2. В окружности с центром X проведены диаметры SP и AN. Угол SPA равен 61°. Найдите угол SXN. Ответ дайте в градусах.

Угол SPA — вписанный, он опирается на дугу SA. Центральный угол SXA, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше:

∠SXA = 2 · 61° = 122°.

Так как AN — диаметр, лучи XA и XN противоположны. Следовательно, углы SXA и SXN в сумме дают 180°:

∠SXN = 180° − 122° = 58°.

Ответ: 58°.