1. В оранжерее срезали 160 роз, 200 гвоздик и 240 ромашек для приготовления букетов на праздник. Какое количество одинаковых букетов было заказано? Какое количество разного вида цветов в букете?

Чтобы составить максимальное число одинаковых букетов без остатка, найдём НОД чисел 160, 200 и 240.

1. Разложим числа на простые множители: 160 = 2⁵ · 5, 200 = 2³ · 5², 240 = 2⁴ · 3 · 5.
2. Общие множители в наименьших степенях дают НОД(160, 200, 240) = 2³ · 5 = 40.
3. Число цветов каждого вида в одном букете: 160 : 40 = 4 розы; 200 : 40 = 5 гвоздик; 240 : 40 = 6 ромашек.

Ответ: 40 одинаковых букетов; в каждом — 4 розы, 5 гвоздик и 6 ромашек.