3. При составлении одинаковых гирлянд из шаров использовали 158 красных и 122 белых шара. Какое наибольшее число гирлянд можно составить из данных шаров красного и белого цветов? Сколько шаров каждого цвета будет использовано в гирлянде?

Чтобы составить наибольшее число одинаковых гирлянд без остатка, найдём НОД(158, 122).

1. Алгоритм Евклида: 158 − 122 = 36; 122 = 3 · 36 + 14; 36 = 2 · 14 + 8; 14 = 1 · 8 + 6; 8 = 1 · 6 + 2; 6 = 3 · 2.
2. Следовательно, НОД(158, 122) = 2, значит, можно составить 2 одинаковые гирлянды.
3. В каждой гирлянде будет 158 : 2 = 79 красных и 122 : 2 = 61 белый шар.

Ответ: 2 гирлянды; в каждой — 79 красных и 61 белый шар.