1. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. ∠BAC = 36°. Найдите угол ABH.

Так как BH — высота, то BH ⟂ AC и ∠AHB = 90°. Точка H лежит на AC, поэтому ∠BAH = ∠BAC = 36°.

В треугольнике ABH сумма углов равна 180°:

∠ABH = 180° − 90° − 36° = 54°.

Ответ: 54°.