3Б. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, AC = 40. Найдите сторону AB, если площадь треугольника ABC равна 300.

Проведём медиану BM к основанию AC. В равнобедренном треугольнике она также является высотой, а AM = MC = 40 : 2 = 20.

Из площади найдём высоту: 300 = (40 · BM) : 2, значит BM = 15.

В прямоугольном треугольнике ABM по теореме Пифагора:

AB = √(AM² + BM²) = √(20² + 15²) = √625 = 25.

Ответ: 25.