1. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Так как BH — высота, то BH ⟂ AC, поэтому ∠AHB = 90°.

Точка H лежит на стороне AC, значит ∠BAH = ∠BAC = 37°.

В треугольнике ABH сумма углов равна 180°:

\(\angle ABH = 180° - 90° - 37° = 53°\).

Ответ: 53°.