2. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. 3) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности. Объяснить ответ, указывая теорему или определение к каждому утверждению.

1. Верно. По неравенству треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Но \(1 + 2 = 3 < 4\), поэтому треугольник со сторонами 1, 2 и 4 не существует.
2. Неверно. По теореме о сумме углов треугольника сумма его внутренних углов равна \(180°\), а не \(360°\).
3. Верно. По свойству серединных перпендикуляров к сторонам треугольника они пересекаются в одной точке — центре окружности, описанной около треугольника.

Ответ: верны утверждения 1 и 3.