1. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ВС = 14см. Найдите угол С, если НС = 7см

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС. В нем известны гипотенуза \( BC = 14 \) см и катет \( HC = 7 \) см. Используем соотношение косинуса угла:

• \( \cos(\angle C) = \frac{HC}{BC} \)
• \( \cos(\angle C) = \frac{7 \text{ см}}{14 \text{ см}} = 0.5 \)
• Известно, что \( \cos(60^{\circ}) = 0.5 \).

Ответ: Угол С равен 60°.