2. В прямоугольном треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 150°, Гипотенуза АВ = 21см. Найдите длину катета BC

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC угол A + внешний угол при вершине A = 180°. Следовательно, внутренний угол при вершине A равен:

• \( \angle A = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \)

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.

• \( BC = \frac{1}{2} AB \)
• \( BC = \frac{1}{2} \cdot 21 \text{ см} = 10.5 \text{ см} \)

Ответ: Длина катета BC равна 10.5 см.