1. В параллелограмме ABCD: 1) градусные меры углов относятся как 2 : 7. Найдите углы параллелограмма. 2) одна из сторон в 6 раз больше другой, а периметр равен 84 см. Найдите стороны параллелограмма.

1) В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, а противоположные углы равны. Пусть соседние углы равны 2x и 7x.

2x + 7x = 180°, значит, 9x = 180° и x = 20°.

Тогда углы равны 40° и 140°; противоположные им углы соответственно такие же.

Ответ: 40°, 140°, 40°, 140°.

2) Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая равна 6x см. Периметр: 2(x + 6x) = 84, откуда 14x = 84 и x = 6.

Большая сторона: 6 · 6 = 36 см.

Ответ: стороны параллелограмма — 6 см и 36 см.