№1. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Отрезок BE больше отрезка EC в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 12 см.

Пусть EC = x см. Тогда BE = 3x см.

Так как BE + EC = BC, получаем:

\(3x+x=12\), откуда \(x=3\) см.

Следовательно, \(BE=9\) см.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает на противоположной стороне отрезок, равный боковой стороне: \(AB=BE=9\) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD=BC=12\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(9+12)=42\) см.

Ответ: 42 см.