№2. Острый угол прямоугольной трапеции равен 45°, меньшее основание равно 12 см, а меньшая боковая сторона — 5 см. Найдите большее основание трапеции.

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции является её высотой, поэтому \(h=5\) см.

Опустим высоту из вершины меньшего основания. Образуется прямоугольный треугольник, в котором один острый угол равен \(45^\circ\). Значит, этот треугольник равнобедренный, и его горизонтальный катет также равен 5 см.

Разность оснований трапеции равна этому катету:

\(B-b=5\), где \(b=12\) см.

Тогда большее основание:

\(B=12+5=17\) см.

Ответ: 17 см.