1. В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке M так, что AM=8 см, MD=3 см. Чему равен периметр параллелограмма?

Так как AD ∥ BC, то ∠ABM = ∠BMA: первая равна углу между биссектрисой BM и BC, а вторая — между BM и прямой AD, параллельной BC. Значит, треугольник ABM равнобедренный и AB = AM = 8 см.

AD = AM + MD = 8 + 3 = 11 см.

Периметр параллелограмма: \(P=2(AB+AD)=2(8+11)=38\) см.

Ответ: 38 см.