3. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, угол AOB равен 42 градуса. Найдите углы CAD и BDC.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, и его углы при основании равны \((180^\circ-42^\circ):2=69^\circ\).

Так как \(AD\perp AB\), угол CAD дополняет угол между диагональю AC и AB до 90°: \(\angle CAD=90^\circ-69^\circ=21^\circ\). В прямоугольнике противоположные стороны параллельны, поэтому угол BDC равен углу между диагональю DB и AB; он равен 69°.

Ответ: \(\angle CAD=21^\circ\), \(\angle BDC=69^\circ\).