№1. В параллелограмме NPKM проведена диагональ NK. ∠MNK = 37°, ∠PNK = 29°. Найти все углы параллелограмма.

Диагональ NK делит угол при вершине N на два угла:

∠MNP = ∠MNK + ∠PNK = 37° + 29° = 66°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠N = ∠K = 66°; ∠P = ∠M = 180° − 66° = 114°.

Ответ: ∠N = ∠K = 66°, ∠P = ∠M = 114°.