№3. В прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD = 9 см, так, что ∠BDC = 60°. Найти длину стороны CD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCD: ∠BCD = 90°, гипотенуза BD = 9 см, а ∠BDC = 60°.

Сторона CD прилежит к углу 60°, поэтому cos 60° = CD / BD.

CD = 9 · cos 60° = 9 · 1/2 = 4,5 см.

Ответ: CD = 4,5 см.