1. В первом мешке было в 4 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 35 кг сахара, а во второй досыпали 25 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Решение:

Пусть \( x \) кг сахара было во втором мешке сначала. Тогда в первом мешке было \( 4x \) кг.

После изменений в первом мешке стало \( 4x - 35 \) кг, а во втором — \( x + 25 \) кг.

По условию, количество сахара стало равным:

\[ 4x - 35 = x + 25 \]\[ 4x - x = 25 + 35 \]\[ 3x = 60 \]\[ x = \frac{60}{3} \]\[ x = 20 \]

Во втором мешке сначала было \( x = 20 \) кг.

В первом мешке сначала было \( 4x = 4 \cdot 20 = 80 \) кг.

Ответ: Сначала в первом мешке было 80 кг сахара, а во втором — 20 кг.