1. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

Решение:

1. Обозначим переменные: Пусть во втором ящике было x кг яблок. Тогда в первом ящике было 4x кг яблок.
2. Составим уравнение: После изменений в первом ящике стало 4x - 10 кг, а во втором — x + 8 кг. По условию, количество яблок стало равным:
   4x - 10 = x + 8
3. Решим уравнение:
   1. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
      4x - x = 8 + 10
   2. 3x = 18
   3. x = 18 / 3
   4. x = 6 (кг) — яблок было во втором ящике.
4. Найдем количество яблок в первом ящике:
   4x = 4 * 6 = 24 (кг).

Проверка:

1. В первом ящике: 24 - 10 = 14 кг.
2. Во втором ящике: 6 + 8 = 14 кг.
3. Яблок стало поровну.

Ответ: В первом ящике было 24 кг яблок, во втором — 6 кг яблок.