7. Составив уравнение, решите задачу. На первой полке стояло х книг, а на второй - в 3 раза больше. После того, как со второй полки переставили на первую 10 книг, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг на первой полке?

Решение:

1. Обозначим переменные:
   Книг на первой полке: x.
   Книг на второй полке: 3x (в 3 раза больше).
2. Определим количество книг после перемещения:
   На первой полке стало: x + 10.
   На второй полке стало: 3x - 10.
3. Составим уравнение: По условию, после перемещения книг на обеих полках стало поровну:
   x + 10 = 3x - 10
4. Решим уравнение:
   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   10 + 10 = 3x - x
20 = 2x
x = 20 / 2
x = 10 (книг) — было на первой полке изначально.
5. Найдем, сколько книг стало на первой полке:
   x + 10 = 10 + 10 = 20 (книг).

Проверка:

1. Изначально: 1-я полка - 10 книг, 2-я полка - 3 * 10 = 30 книг.
2. Переставили 10 книг: 1-я полка - 10 + 10 = 20 книг, 2-я полка - 30 - 10 = 20 книг.
3. Книг стало поровну.

Ответ: На первой полке стало 20 книг.