1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO = 8см, BD =30см. Найдите боковое ребро SC.

Решение:

В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Диагональ квадрата равна 30 см. Центр основания O делит диагональ пополам, значит, OC = OD = OB = OA = 30 см / 2 = 15 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOC. По теореме Пифагора:

SC² = SO² + OC²

SC² = 8² + 15²

SC² = 64 + 225

SC² = 289

SC = √289 = 17 см.

Ответ: 17 см