1. В прямоугольнике CDEF CD = 3 см, DE = 4 см, M — середина стороны DE. Найдите длины векторов CM и CE.

Обозначим координаты вершин: C(0; 0), D(3; 0), E(3; 4). Тогда M — середина DE, поэтому M(3; 2).

По формуле длины вектора:

\( |\overrightarrow{CM}|=\sqrt{(3-0)^2+(2-0)^2}=\sqrt{13}\text{ см}. \)

\( |\overrightarrow{CE}|=\sqrt{(3-0)^2+(4-0)^2}=5\text{ см}. \)

Ответ: \(|\overrightarrow{CM}|=\sqrt{13}\) см, \(|\overrightarrow{CE}|=5\) см.