1. В прямоугольнике CEOF точка P является точкой пересечения диагоналей. ∠ECO = 51°. Найдите ∠EPC и ∠OPF.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны. Рассмотрим треугольник ECP: он равнобедренный, и ∠ECP = ∠ECO = 51°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠EPC = 180° − 51° − 51° = 78°.

Углы EPC и OPF — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠EPC = 78°, ∠OPF = 78°.