3. OCEN — квадрат, в котором точка T — точка пересечения диагоналей. а) Найдите углы треугольника OCE; б) найдите углы треугольника OTC.

а) В квадрате OCEN стороны OC и CE равны и перпендикулярны. Поэтому треугольник OCE равнобедренный прямоугольный: ∠OCE = 90°, а два остальных угла равны и составляют (180° − 90°) : 2 = 45°.

б) Диагонали квадрата перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому ∠OTC = 90° и TO = TC. Треугольник OTC равнобедренный, значит, его остальные углы равны: (180° − 90°) : 2 = 45°.

Ответ: а) ∠COE = 45°, ∠OCE = 90°, ∠CEO = 45°; б) ∠TOC = 45°, ∠OTC = 90°, ∠OCT = 45°.