2. Диагонали ромба DFHE пересекаются в точке C. Найдите углы треугольника DCF, если ∠FHE = 92°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому угол при вершине D равен 92°, а угол при вершине F равен 180° − 92° = 88°.

Диагональ DH делит угол D пополам, следовательно, ∠CDF = 92° : 2 = 46°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠DCF = 90°.

Тогда ∠DFC = 180° − 46° − 90° = 44°.

Ответ: ∠CDF = 46°, ∠DCF = 90°, ∠DFC = 44°.