1. В прямоугольнике CEOF точка P является точкой пересечения диагоналей. ∠ECO = 51°. Найдите ∠EPO и ∠OPF.

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся пополам. Угол между диагональю CO и стороной CE равен 51°, поэтому острый угол между диагоналями равен 2 · 51° = 102° (это угол ∠EPO).

Точки O и F лежат на одной диагонали, а P — точка её пересечения с другой. Поэтому лучи PO и PF противоположны.

Ответ: ∠EPO = 102°, ∠OPF = 180°.