№1. В прямоугольнике MNKP диагонали пересекаются в точке O. ∠MON = 84°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OM=ON\). Треугольник \(MON\) равнобедренный.

\(\angle OMN=\angle MNO=(180°-84°):2=48°\).

В прямоугольнике \(\angle NMP=90°\), поэтому \(\angle OMP=90°-\angle OMN=90°-48°=42°\).

Ответ: 42°.