1. В прямоугольнике MPKH диагонали пересекаются в точке O. Отрезок OA является высотой треугольника MOP, ∠AOP = 15°. Найдите ∠OHK.

Так как OA — высота треугольника MOP, OA перпендикулярен MP. В прямоугольнике MPKH также HK перпендикулярен MP, поэтому OA ∥ HK. Лучи OA и HK направлены противоположно, как и лучи OP и HO (они лежат на одной диагонали). Следовательно, угол между HO и HK равен углу между OP и OA.

Дано ∠AOP = 15°. Угол между лучами OP и OA также равен 15°, поэтому ∠OHK = 15°.

Ответ: ∠OHK = 15°.