1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, гипотенуза равна 18 см. Найдите СВ.

Краткая запись:

• Треугольник ABC, \(\angle C = 90^{\circ}\)
• Гипотенуза AB = 18 см
• Найти: CB — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим угол, напротив которого лежит катет CB, как \(\angle A\). Используем синус угла A: \(\sin A = \frac{CB}{AB}\).
2. Шаг 2: Выразим катет CB: \( CB = AB \cdot \sin A \).
3. Шаг 3: Так как нам не дан угол A, мы можем использовать отношение катетов к гипотенузе. Если бы был дан угол B, то \(\cos B = \frac{CB}{AB}\), откуда \( CB = AB \cdot \cos B \).
4. Примечание: Для полного решения задачи необходимо знать один из острых углов треугольника (A или B), либо длину второго катета (AC). Предположим, что в задании опечатка и нужно найти AC, если известен угол B, или наоборот. Или же, если это равнобедренный прямоугольный треугольник, то \(\angle A = \angle B = 45^{\circ}\). В этом случае \(AC = CB = \frac{18}{\sqrt{2}} = 9\sqrt{2}\) см.

Ответ: Для решения задачи необходимы дополнительные данные (значение одного из острых углов или длина катета AC).