1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 80 и 82 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

Пусть \( a = 80 \), \( c = 82 \). Найдём \( b \).

1. \( b^2 = c^2 - a^2 \)
2. \( b^2 = 82^2 - 80^2 \)
3. \( b^2 = (82 - 80)(82 + 80) \)
4. \( b^2 = 2 \cdot 162 \)
5. \( b^2 = 324 \)
6. \( b = \sqrt{324} \)
7. \( b = 18 \)

Ответ: 18