2. Треугольник PEF вписан в окружность с центром в точке R. Точки V и F лежат в одной полуплоскости относительно прямой PE. Найдите градусную меру угла PFE, если угол PRE равен 64°.

Решение:

Угол \( PRE \) — центральный угол, опирающийся на дугу \( PE \). Следовательно, градусная мера дуги \( PE \) равна \( 64^{\circ} \).

Угол \( PFE \) — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу \( PE \). Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

\( \angle PFE = \frac{1}{2} \text{ дуга } PE \)

\( \angle PFE = \frac{1}{2} \cdot 64^{\circ} = 32^{\circ} \)

Ответ: 32°