1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 41. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат неизвестного катета равен разности квадратов гипотенузы и известного катета:

\(x^2=41^2-40^2=(41-40)(41+40)=81\).

Так как длина катета положительна, \(x=9\).

Ответ: 9.