1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.

Решение:

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть катеты равны \( a = 6 \) и \( b = 8 \), а гипотенуза равна \( c \).

Тогда \( c^2 = a^2 + b^2 \).

\[ c^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ c^2 = 36 + 64 \]\[ c^2 = 100 \]\[ c = \sqrt{100} \]\[ c = 10 \]

Ответ: 10.