1. В равнобедренном прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена высота. Найдите углы треугольников, на которые она разбивает данный треугольник.

Пошаговое решение:

1. Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет углы 90°, 45°, 45°.
2. Высота, опущенная из вершины прямого угла, делит его на два угла по 45°.
3. Эта высота также делит треугольник на два меньших треугольника.
4. В каждом из этих треугольников есть прямой угол (90°, образованный высотой и основанием), угол при основании исходного треугольника (45°), и угол, образованный высотой и гипотенузой.
5. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, третий угол в каждом из меньших треугольников равен: 180° - 90° - 45° = 45°.
6. Таким образом, высота разбивает исходный треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника с углами 90°, 45°, 45°.

Ответ: Высота разбивает треугольник на два треугольника с углами 90°, 45°, 45°.