1. В равнобедренном треугольнике ABC: AC = BC = 22, tg ∠A = √3. Найти: AB; cos ∠A; tg ∠C.

Так как в равнобедренном треугольнике AC = BC, то углы при основании равны: \(\angle A = \angle B\).

1. \( g A = \sqrt{3}\), значит, \(\angle A = 60^\circ\).
2. Тогда \(\angle B = 60^\circ\), а \(\angle C = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ\). Треугольник равносторонний.
3. Следовательно, \(AB = AC = BC = 22\).
4. \(\cos A = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}\).
5. \( g C = g 60^\circ = \sqrt{3}\).

Ответ: \(AB = 22\); \(\cos A = \frac{1}{2}\); \( g C = \sqrt{3}\).