1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AF. Найдите угол AFC, если угол ABC равен 76°. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, его углы при основании равны: \(\angle BAC=\angle ACB=(180^\circ-76^\circ):2=52^\circ\).

AF — биссектриса угла A, поэтому \(\angle CAF=52^\circ:2=26^\circ\). Поскольку F лежит на BC, \(\angle ACF=\angle ACB=52^\circ\).

Тогда \(\angle AFC=180^\circ-26^\circ-52^\circ=102^\circ\).

Ответ: 102°.