1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Пусть AB = AC = a, а BM = MC = b. Тогда периметр треугольника ABC:

\(2a+2b=32\), поэтому \(a+b=16\).

Периметр треугольника ABM равен:

\(a+b+AM=24\).

Следовательно, \(AM=24-16=8\) см.

Ответ: 8 см.