1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42°. Найди те два других угла треугольника АВС.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть углы при основании АС равны \( \alpha \).

\( \angle A = \angle C = \alpha \)

\( \angle B = 42^{\circ} \)

\( \alpha + \alpha + 42^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \alpha = 180^{\circ} - 42^{\circ} \)

\( 2 \alpha = 138^{\circ} \)

\( \alpha = \frac{138^{\circ}}{2} \)

\( \alpha = 69^{\circ} \)

Таким образом, \( \angle A = 69^{\circ} \) и \( \angle C = 69^{\circ} \).

Ответ: Углы при основании равны 69° каждый.