2. Внешние углы в двух вершинах треугольника равны 120° и 150°. Найдите углы треугольника.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Также внешний угол треугольника смежен с внутренним углом и их сумма равна 180°.

Пусть внешний угол при вершине А равен 120°, а при вершине B равен 150°.

Найдем внутренние углы:

\( \angle A_{внутр} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} \)

\( \angle B_{внутр} = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \)

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол C:

\( \angle C_{внутр} = 180^{\circ} - (\angle A_{внутр} + \angle B_{внутр}) \)

\( \angle C_{внутр} = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 30^{\circ}) \)

\( \angle C_{внутр} = 180^{\circ} - 90^{\circ} \)

\( \angle C_{внутр} = 90^{\circ} \)

Углы треугольника равны 60°, 30° и 90°.

Ответ: Углы треугольника равны 60°, 30° и 90°.