1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 17, основание — 16. Найдите площадь треугольника.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, делит его пополам: половина основания равна \(16:2=8\).

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=15\).

Площадь треугольника: \(S=\frac{1}{2}\cdot16\cdot15=120\).

Ответ: 120.