2. В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 24, боковая сторона — 25. Найдите высоту трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Разность оснований делится поровну: \((24-10):2=7\).

Боковая сторона, высота и отрезок длины 7 образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=24\).

Ответ: 24.