3. Площади подобных треугольников относятся как 9 : 16. Сторона первого треугольника, соответствующая стороне второго, равна 6. Найдите эту сторону второго треугольника.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Поэтому отношение соответствующих сторон первого и второго треугольников равно \(\sqrt{9:16}=3:4\).

Если стороне первого треугольника длиной 6 соответствует сторона второго длиной \(x\), то \(6:x=3:4\). Следовательно, \(x=6\cdot\frac{4}{3}=8\).

Ответ: 8.