1. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 50°. Найди два других угла. Найдите все возможные решения.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Возможны два случая:

1. 50° — угол при основании:
   • Если один из углов при основании равен 50°, то и второй угол при основании равен 50°.
   • Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол (вершинный) будет: 180° - 50° - 50° = 80°.
   • Углы треугольника: 50°, 50°, 80°.
2. 50° — вершинный угол:
   • Если вершинный угол равен 50°, то сумма двух углов при основании равна: 180° - 50° = 130°.
   • Так как углы при основании равны, каждый из них будет: 130° / 2 = 65°.
   • Углы треугольника: 50°, 65°, 65°.

Ответ: Возможны два варианта углов треугольника: (50°, 50°, 80°) или (50°, 65°, 65°).