1. В равнобедренной трапеции ABCD высота BH = 5, ∠A = 45°. Найти AD.

Опустим перпендикуляры из B и C на основание AD. Из прямоугольного треугольника ABH получаем AH = BH / tan 45° = 5. Поскольку трапеция равнобедренная, выступы у обоих концов большего основания равны, и AD = BC + 2AH = BC + 10.

Длина BC не задана, поэтому определить единственное значение AD нельзя.

Ответ: недостаточно данных; необходимо знать длину BC.