1. В равнобедренной трапеции большее основание равно 40, боковая сторона равна 24, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника; горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна половине разности оснований.

Проекция боковой стороны на основание: \(24\cos 60^\circ=24\cdot 0.5=12\).

Разность оснований равна \(2\cdot12=24\), поэтому меньшее основание: \(40-24=16\).

Ответ: 16.