2. В равнобедренной трапеции основания равны 39 и 65, острый угол равен 60°. Найдите её периметр.

Разность оснований равна \(65-39=26\). В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому каждый из них равен \(26:2=13\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой. Боковая сторона — гипотенуза, а её проекция на основание равна 13. Тогда \(\cos 60^\circ=13/б\), где б — длина боковой стороны, откуда \(б=13:0.5=26\).

Периметр: \(39+65+2\cdot26=156\).

Ответ: 156.