1) В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. На рисунке: меньшее основание 3, высота 5, угол при большем основании 45°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. В каждом горизонтальный катет равен высоте, так как угол при основании равен 45°: \(x=5\cdot\operatorname{ctg}45^\circ=5\).

Большее основание равно меньшему основанию плюс два таких отрезка: \(3+2\cdot5=13\).

Ответ: 13.