1. В равнобедренной трапеции MECD на основании MD отметили точку F так, что прямая CF параллельна ME. Найдите угол FCD, если ∠M = 59°. Ответ дайте в градусах.

Так как трапеция равнобедренная, углы при основании MD равны: ∠M = ∠D = 59°.

Основания трапеции параллельны, поэтому соседние углы при боковой стороне CD supplementary: ∠C + ∠D = 180°. Тогда ∠C = 180° − 59° = 121°.

Поскольку CF ∥ ME, угол FCD равен углу между ME и CD, то есть ∠C.

Ответ: 121°.