4. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

(15 − 9) : 2 = 3.

В полученном прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45°, поэтому катеты равны. Высота трапеции равна горизонтальному катету, то есть 3.

Ответ: 3.