1. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 14 см и 19 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Обозначим меньший из отрезков через 14 см. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому каждый из двух крайних отрезков равен 14 см, а меньший отрезок равен разности оснований.

Большее основание: 14 + 19 = 33 см.

Разность оснований: 19 − 14 = 5 см, значит, меньшее основание равно 33 − 2 · 14 = 5 см.

Средняя линия равна полусумме оснований: (33 + 5) : 2 = 19 см.

Ответ: 19 см.