1. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть меньшее основание равно b, а большее — B. В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины меньшего основания, отсекает у края большего основания отрезок, равный половине разности оснований. Этот отрезок — меньший из двух, то есть 5 см.

Тогда большее основание равно 5 + 12 = 17 см, а меньшее — 17 − 2 · 5 = 7 см.

Средняя линия равна полусумме оснований: (17 + 7) : 2 = 12 см.

Ответ: 12 см.